طراحی مدل اعتبارسنجی و پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان لیزینگ (قسمت دوم)

فرضیات تحقیق

فرضیاتی که در این پژوهش برای دستیابی به مدل مناسب جهت پیش بینی ریسک اعتباری در لیزینگ مورد آزمون گرفت به شرح زیر است:

• با استفاده از مدل لاجیت (Logit) امکان پیش بینی ریسک اعتبار سنجی مشتریان لیزینگ وجود دارد.
• با استفاده از مدل پروبیت (Probit) امکان پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان لیزینگ وجود دارد
• کارآیی مدل های لاجیت در پیش بینی ریسک اعتباری بیشتر از مدل پروبیت می باشد

متغیرهای تحقیق و نحوه محاسبه آن ها

در این پژوهش متغیرهای وابسته ریسک اعتباری یعنی احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات دریافتی از سوی مشتریان و متغیر مستقل اطلاعات مالی و هویتی متقاضی و ضامن می باشد. در تعیین متغیرهای مستقل از یافته ها مطالعات پیشین استفاده شده است. شاخص هایی را که در برخی مطالعات نظری طی دهه های گذشته ارائه شده است، به تفکیک قابل ارائه است. 
باتوجه به امکان عملی جمع آوری اطلاعات و پیشینه تحقیقات صورت گرفته، متغیر زیر به عنوان متغیرهای پیش بینی کننده ریسک اعتباری مشتریان لیزینگ انتخاب گردید:

1. سن
2. جنسیت
3. وضعیت تاهل
4. نوع ضمانت (سفته یا چک)
5. حرفه متقاضی (کارمند، دارنده جواز کسب یا شعل آزاد)
6. حرفه ضامن (کارمند، دارنده جواز یا شغل آزاد)
7. محل خدمت متقاضی (دولتی یا خصوصی)
8. مالکیت یا عدم مالکیت محل سکونت
9. سابقه کار
10. خالص درآمد ماهیانه متقاضی
11. خالص درآمد ماهیانه ضامن
12. میزان تسهیلات
13. مدت اعتبار (قرارداد لیزینگ)

روش های تحلیل آماری داده ها و آزمون فرضیات

در این تحقیق برای مشخص شدن عوامل تاثرگذار در ریسک اعتباری آزمون های تفاضل میانگین دو جامعه و من-ویتنی و برای بررسی کارایی مدل لوجیت و پروبیت طراحی شده، از آزمون های معنی داری ضرایب (آزمون والد)، درست نمایی و لاندای ویلکس استفاده شده است. 

یافته های تحقیق

نتایج آزمون تفاضل میانگین دو جامعه و من-ویتنی برای تشخیص عوامل تاثیرگذار بر ریسک اعتباری
قبل از طراحی مدل لوجستیک و پروبیت برای پیش بینی ریسک اعتباری باید مشخص ساخت که آیا امکان متمایز ساختن دو گروه وام گیرندگان با ریسک اعتباری بالا و پایین وجود دارد؟ به عبارت دیگر آیا می توان فاکتورهایی را شناسایی نمود که این دو گروه از هم متمایز سازد؟ برای مشخص ساختن این موضوع می بایست از آزمون تفاضل میانگین و آزمون من ویتنی بر روی شاخص ها استفاده کرد و پس از تایید این ادعا اقدام به طراحی مدل و تست کارایی آن نمود. 
الف) آزمون تفاضل میانگین و تست t برای مقایسه میانگین د و گروه اعتبار خوب و اعتبار بد (متغیرهای کمی)
متغیرهای کمی را با استفاده از آزمون تفاضل میانگین و تست t در سطح اطمینان 95 درصد مورد بررسی قرار گرفت.
محاسبات نشان می دهد که کلیه شاخص ها در دو گروه متفاوت بوده و در هیچ شاخصی دو گروه برابر نیستند. مقدار احتمال خطا در آزمون تفاضل میانگین برای کلیه نسبت ها از مقدار 0.05 کمتر می باشد. بنابراین می توان گفت که با اطمینان 95% شاخص های کمی در دو گروه متفاوت هستند و همچنین با استفاده از شاخص های مذکور در مدل لوجستیک و پروبیت امکان متمایز ساختن دو گروه ریسک اعتباری بالا و ریسک اعتباری پایین وجود دارد. 
ب) آزمون من ویتنی برای مقایسه میانگین دو گروه اعتبار خوب و اعتبار بد (متغیرهای کیفی)
آزمون من ویتنی یا آزمون ویلکاکسون برای آزمون یکسان بودن میانگین متعیرهای کیفی دو جامعه استفاده شده است.
با توجه به نتایج آزمون من ویتنی می توان گفت که بین متغیرهای کیفی و ریسک اعتباری رابطه معناداری وجود نداشته و میزان میانگین در دو جامعه اعتبار خوب و بد یکسان می باشد. 

نتایج آزمون معنی داری ضرایب و برازش مدل لاجیت در پیش بینی ریسک اعتباری

فرضیه ای که در این تحقیق به دنبال آزمون آن هستیم، این است که با استفاده از مدل رگرسیون لوجیستیک، امکان پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان لیزینگ وجود خواهد داشت. در طراحی مدل، متغیر وابسته احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات اعطا شده به مشتریان و متغیرهای مستقل مدل شامل مدت تسهسلات، میزان تسهیلات، سابقه اشتغال، خاص درآمد ماهیانه متقاضی و ضامن است. 
مقادیر متغیر وابسته این مدل، در بازه 0 و 1 خواهد بود. زمانی که متغیر وابسته برابر صفر می باشد بیانگر این است که مشتری قطعا وام دریافتی را بازپرداخت خواهد نمود.
برای طراحی و برازش مدل لوجیت از روش گام به گام پیشرو استفاده شده است. بررسی معنی داری مدل و ضرایب متغیرهای رگرسیون لوجستیک با استفاده از تابع درستنمایی (مقدار Log Likelihood)، آماره والد (w) و آماره لاندای ویلکس صورت گرفته است. 
آماره والد (W) محاسبه شده برای هر یک از نسبت های مالی و سطح خطای محاسبه شده بیانگر معنی داری ضرایب در مدل است. مقدار درستنایی (Log Likelihood) برای این مدل برابر با 119.26 است که نشانگر قابلیت نسبتا بالای مدل در پیش بینی ریسک اعتباری است. از دیگر معیارهای بررسی قدرت مدل، همبستگی درون متغیرها است. در رگرسیون لوجستیک بین متغیرها بیشتر باشد، نشان دهنده مناسب بودن متغیرهای انتخاب شده در مدل می باشد. برای آزمون قدرت همبستگی متغیرها از آماره لاندای ویلکس استفاده کرده، مقدار لاندای ویلیکس حکایت از همبستگی بالای ضرایب می دهد. 

نتایج آزمون معنی داری ضرایب و برازش مدل پروبیت در پیش بینی ریسک اعتباری

فرضیه ای که در این تحقیق به دنبال آزمون آن هستیم، این است که با استفاده از مدل رگرسیون پروبیت، امکان پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان لیزینگ وجود خواهد داشت. در طراحی مدل، متغیر وابسته احتمال عدم بازپرداخت تسهیلات اعطا شده به مشتریان و متغیرهای مستقل مدل شامل مدت تسهیلات، میزان تسهیلات، سابقه اشتغال، خالص درآمد ماهیانه متقاضی و ضامن است. 
مقادیر متغیر وابسته این مدل، در بازه 0 و 1 خواهد بود. زمانی که متغیر وابسته برابر صفر می باشد بیانگر این است که مشتری قطعا وام دریافتی را بازپرداخت خواهد نمود.
برای طراحی و برازش مدل لوجیت از روش گام به گام پیشرو استفاده شده است. بررسی معنی داری مدل و ضرایب متغیرهای مدل رگرسیون لوجستیک با استفاده از تابع درستنمایی (مقدار Log Likelihood)، آماره والد (W) و آماره لاندای ویلکس صورت گرفته است. نتایج مدل برازش شده براساس متغیرهای تعریف شده در مدل پروبیت به روش پیشرو ذیل می باشد:
آمار والد (W) محاسبه شده برای هر یک از نسبت های مالی و سطح خطای محاسبه شده بیانگر معنی داری ضرایب در مدل است. مقدار درستنمایی (Log likelihood) برای این مدل برابر با 118.08 است که نشانگر قابلیت نسبتا بالای مدل در پیش بینی ریسک اعتباری است. از دیگر معیارهای بررسی قدرت مدل، همبستگی درون متغیرها است. 
در رگرسیون لوجستیک هرچه همبستگی بین متغیرها بیشتر باشد، نشان دهنده مناسب بودن متغیرهای انتخاب شده در مدل می باشد. برای آزمون قدرت همبستگی متغیرها از آماره لاندای ویلکس استفاده کرده و مقدار لاندای ویلیکس حکایت از همبستگی بالای ضرایب می دهد. 

نتایج آزمون کارآیی مدل های لاجیت در پیش بینی ریسک اعتباری در مقایسه با مدل های پروبیت

برای تعیین کارایی مدل لوجستیک و پروبیت برازش شده، مقادیر واقعی ریسک با مقادیر پیش بینی شده توسط مدل مورد مقایسه قرار می گیرند، هرچقدر که درصد خطای پیش بینی کمتر باشد، بیانگر کارایی بیشتر مدل خواهد بود. 
براساس داده های تخمین مدل برازش شده لاجیت و پروبیت از کارایی بسیار بالایی برخوردار بوده ولی احتمال انتساب خطا در مدل لاجیت کمتر از مدل پروبیت می باشد. از آنجایی که مدل بر اساس این داده ها برازش شده، در نتیجه استناد به داده های تخمین جهت سنجش کارایی مدل، چندان قابل اعتماد نخواهد بود. 
لذا براساس داده های گروه های آزمایش (داده هایی که در تخمین مدل وارد نشده اند) نیز کارایی مدل مورد ارزیابی مجدد قرار گرفت. 
در مدل لاجیت از بین کلیه داده های گروه خارج از برازش تنها 15 مورد انتساب اشتباه رخ داده است که مربوط به انتساب 7 مورد عدم بازپرداخت به گروه بازپرداخت وام و 8 مورد بازپرداخت به عدم بازپرداخت می باشد. کارایی کلی مدل برای گروه خارج از برازش برابر 90.1% بوده و درصد انتساب اشتباه مدل کمتر از 10% می باشد. 
از ببن کلیه داده های گروه خارج از برازش تنها 16 مورد انتساب اشتباه رخ داده است که مربوط به انتساب 6 مورد عدم بازپرداخت به گروه بازپرداخت وام و 10 مورد بازپرداخت به عدم بازپرداخت می باشد. کارایی کلی مدل برای گروه خارج از برازش برابر 89.69% بوده و درصد انتساب اشتباه مدل کمتر از 11% می باشد. 
همانطور که ملاحظه می شود کارایی مدل لاجیت از مدل پروبیت مقداری بیشتر بوده و درصد انتساب اشتباه مدل لاجیت حدود یک درصد کمتر از مدل پروبیت می باشد. 

مدل پیش بینی احتمال نکول مشتریان

براساس یافته های تحقیق مشخص گردید که قدرت پیش بینی مدل لاجیت در پیش بینی وضعیت اعتباری بیشتر بوده و بنابراین می توان با استفاده از این مدل احتمال نکول مشتریان را در حین تشکیل پرونده اعتباری آن ها پیش بینی نمود از آن جایی که در مدل های لاجیت از تابع سیکموئیدی برای تخمین احتمال وقوع احتمال وقوع متغیر وابسته استفاده می شود. 
لازم به ذکر است که از آنجایی که در طراحی آزمون کارایی مدل ها از اطلاعات مالی یک سال گذشته مشتریان استفاده شده بنابراین این مدل قادر به پیش بینی وضعیت اعتباری مشتریان حداکثر برای یک سال آینده خواهد بود اگرچه خطای پیش بینی مدل با افزایش مدت زمان پیش بینی کاهش خواهد یافت. 

نتیجه گیری و بحث

ریسک جزء لاینفک فعالیت های اقتصادی است و تمامی موسسات و بنگاه های اقتصادی با طیف متنوعی از ریسک مواجه می باشند. در بین ریسک های پیش روی موسسات مالی، ریسک اعتباری (اعتبار بانکی افراد) از مهمترین ریسک موجود است. با توجه به نوپا بودن صنعت لیزینگ در کشور و عدم توجه به ریسک های لیزینگ به طور اعم و ریسک اعتباری به طور اخص و همچنین قضاوتی بودن ارزیابی اعتباری مشتریان، مدل سازی و کمی سازی ریسک اعتباری لازم و ضروری به نظر می رسد. 
در حال حاضر هیچ گونه اقدامی برای کنترل و حذف ریسک اعتباری صورت نگرفته است. در حال حاضر در هیچ یک از لیزینگ ها از روش های دقیق آماری و اقتصادسنجی برای پیش بینی ریسک اعتباری استفاده نمی شود. 
در این تحقیق سعی گردید که با استفاده از متغیرهای خالص درآمد ماهیانه متقاضی، مدت تسهیلات، میزان تسهیلات، خالص درآمد ماهیانه ضامن و سابقه اشتغال کارایی مدل رگرسیون لاجیت و مدل پروبیت جهت پیش بینی ریسک اعتباری در لیزینپ مورد آزمون قرار گیرد. داده های اصلی این تحقیق شامل کلیه مشتریان تسهیلات اعتباری شرکت لیزینگ ایران خودرو که در طی سال های 1385-1381 تسهیلات اعتباری خرید خودرو دریافت کرده اند. 
یافته های تحقیق بیانگر این است که بر اساس نتایج آزمون معنی داری ضرایب، مشخص گردید که از طریق متغیرهای خالص درآمد ماهیانه متقاضی، مدت تسهیلات، میزان تسهیلات، خالص درآمد ماهیانه ضامن و سابقه اشتغال امکان پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان به عنوان متغیرهای پیش بین در مدل های لاجیت و پروبیت وجود دارد. 
همچنین مشخص گردید که مدل لاجیت از کارایی بالاتری نسبت به مدل پروبیت برای پیش بینی ریسک اعتباری برخوردار می باشند. باتوجه به اعتبار مناسب و قابل اتکا این مدل در پیش بینی ریسک اعتباری، پیشنهاد می گردد که مدیران اعتباری شرکت های لیزینگ با استفاده از مدل های مذکور قبل از اعطای تسهیلات احتمال و ریسک نکول را برآورده نموده و اقدامات مقتضی را برای مصون سازی پرتفوی تسهیلات اعطایی از چنین زیان هایی انجام دهند. 
در این تحقیق فقط کارایی مدل های لاجیت و پروبیت در پیش بینی ریسک اعتباری مورد آزمون قرار گرفته است. لذا پیشنهاد می شود که اعتبار سایر مدل های اندازه گیری ریسک اعتباری از قبیل مدل های شبکه عصبی، ریسک اعتباری مثبت و KMV نیز مورد بررسی قرار گیرند. 

مجله مهندسی مالی و مدیریت پرتفوی شماره دوم تابستان 1389، طراحی مدل اعتبارسنجی و پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان تسهیلات لیزینگ (مورد مطالعه: شرکت لیزینگ ایران خودرو)
https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?ID=134426