اعتبار سنجی مشتریان حقوقی کوچک و متوسط بانک ها با استفاده از مدل های لوجیت و پروبیت (قسمت سوم)

روش های آماری چند متغیره

در روش های آماری چند متغیره محقق سعی دارد تا با استفاده از ارتباط بین چندین متغیر به صورت هم زمان، به یک عدد واحد برسی تا با توجه به آن تصمیم گیری کند که آیا به مشتری اعتبار تخصص دهد با خیر. از آن جا که این روش برای مدل ها اعتبارسنجی و مدل های پیش بینی ورشکستگی به صورت تقریبا یکسانی به کار می رود، از این رو، برای تبیین بهتر موضوع، تفاوت بین مدل های اعتبارسنجی و مدل های پیش بینی ورشکستگی به صورت خلاصه ارایه شده است. 
از سوی دیگر، مهم ترین وجه شباهت مدل های اعتبارسنجی و پیش بینی ورشکستگی در تعیین نقطه برش بهینه است. نقطه برش معیاری برای تعیین ورشکسته بودن یا نبودن شرکت است. از این رو در صورتی که نقطه برش بر اساس نکول افراد تعریف شود با همان روش شناسی مدل های پیش بینی ورشکستگی، می توان یک مدل اعتبارسنجی مناسب ارائه کرد. 
در این زمینه باید به یاد داشت که در حالت کلی هدف مدل های اعتبارسنجی این است که مشتریان را به دو گروه خوب، یعنی مشتریانی که تعهدات مالی خود را در موعد مقرر انجام می دهند و بد، یعنی مشتریانی که نمی توانند یا نمی خواهند تعهدات مالی خود را در موقع مقرر انجام دهند، تقسیم کنند. 

تحلیل ممیز چندگانه

تحلیل ممیز چندگانه روش آماری است که از آن برای دسته بندی مشاهدات به گروه های از پیش تعیین شده استفاده می شود. این روش ترکیبی خطی از ویژگی های مختلف را بر اساس تعاملات بین متغیرها برقرار می سازد. 
در اواخر دهه 1960 تحلیل ممیزی برای ترکیب نسبت های مالی برای تحلیل وضعیت و عملکرد شرکت ها معرفی شدند. با وجود گذشت چند دهه از آن زمان، همچنان از مدل های تحلیل ممیزی چندگانه برای ایجاد و توسعه مدل های اعتباری استفاده می شود. تحقیقات آلتمن (1961)، مویر (1977)، تافلر (1983)، آلتمن (1983)، موزس و لیو (1987) و آلتمن (2005) از این دسته تحقیقات به شمار می آیند. 

رگرسيون لوجيت و پروبيت

مدل هاي لوجيت و پروبيت براي پيش بيني وضعيت مالي و اعتباري شركت ها در اواخر دهه 1970 معرفي شدند. روش لوجيت يك تحليل چند متغيري است كه تمام عوامل پيش بيني كننده موجود در يك مسأله را به طور هم زمان مورد توجه قرار مي دهد. در تحليل لوجيت برخلاف تحليل مميزي چندگانه وزني كه به هريك از متغيرهاي مستقل داده مي شود با در نظر گرفتن احتمالي است كه به هريك از دسته ها داده مي شود. 
اين مدل ها به دنبال تخمين ميزان احتمال شكست در ايفاي تعهدات شركت ها بودند. مهم ترين تفاوت مدل هاي رگرسيون لوجيت و پروبيت نيز در اين است كه در مدل هاي پروبيت فرض مي شود اطلاعات از توزيع نرمال تبعيت مي كند. اهلسون (1980)، زاوگرن (1983) و گرایس (19998) از جمله افرادی هستند که از این مدل برای پیش بینی ورشكستگي شركت ها استفاده كردند.
وينگتون (1980) نتايج اعتبارسنجي حاصل از مدل هاي تحليل مميزي و رگرسيون لوجستيك را با يكديگر مقايسه كرد. وي به اين نتيجه رسيد كه رگرسيون لوجستيك از درصد خطاي كمتري نسبت به روش هاي تحليل مميزي برخوردار است.
جوز و دیگران (1998) نیز میزان کارایی تحلیل مدل رگرسیون لوجیت را با نتایج حاصل از مدل درخت تصمیم گیری مقایسه کردند. آن ها به کمک اطلاعات موجود در پایگاه داده بزرگ ترین بانک های بلژیک، نشان دادند که نتایج مدل لوجیت از دقت بیشتری برخوردار است. 
همچنین افراد دیگری مانند هنلی (1995)، لاتینن (1999)، وستگارد و وندرویجست (2001) برای اعتبارسنجی مشتریان حقوقی و حقیقی از رگرسیون لوجیت استفاده کرده اند. 
در ایران نیز تحقیقاتی در زمینه پیش بینی درماندگی مالی شرکت ها صورت گرفته است. از جمله ان ها می توان به تحقیق فلاح پور (1383) اشاره کرد. وی در تحقیق خود شش نسبت را به عنوان متغیرهای اصلی تعیین کرد و با استفاده از نمونه ای متشکل از 80 شرکت تولیدی، به کمک شبکه پرسپترون چند لایه مدل خود را با مدل رگرسیون لوجیت مقایسه کرد و به این نتیجه رسید که دقت مدل شبکه های عصبی از رگرسیون لوجیت بالاتر است. 
امیری (1382)، در تحقیق خود اقدام به ارائه الگویی برای پیش بینی ورشکستگی در ایران کرده است. وی 60 نمونه را برای طراحی مدل خود انتخاب کرد که نیمی از آنها دارای بحران مالی بودند. وی با استفاده از 5 نسبت مالی، مدلی بر اساس رگرسیون چندگانه ارائه کرد. نتایج آزمون مدل حاکی از آن بود که مدل 93 درصد از کل نمونه را به صورت صحیح طبقه بندی می کند. 
فلاح شمس (1384)، در مقاله خود با عنوان (طراحی و تبیین مدل ریسک اعتباری در نظام بانکی کشور)، به بررسی کارایی مدل های احتمالی خطی، لوجیت و شبکه های عصبی مصنوعی برای پیش بینی ریسک اعتباری پرداخته است. وی در تحقیق خود با استفاده از اطلاعات مالی و اعتباری 316 نفر از مشتریان حقوقی بانک های کشور، مدل های یاد شده را مورد آزمون قرار داد. نتایج تحقیق وی نشان می دهد که ارتباط بین متغیرهای مدل پیش بینی ریسک اعتباری، به صورت خطی نیست و توابع نمایی و سیگموئید مناسب ترین مدل های پیش بینی ریسک اعتباری محسوب می شوند. 
راعی و فلاح پور (1387)، در تحقیق خود به بررسی کاربرد ماشین بردار پشتیبان در پیش بینی درماندگی مالی شرکت ها پرداختند. آن ها با استفاده از اطلاعات 40 شرکت تولیدی اقدام به ارایه مدلی کردند. دقت کلی پیش بینی مدل ارایه شده در مقایسه با نتایج حاصل از مدل رگرسیون لوجیت بررسی و مشخص شد که دقت کلی پیش بینی مدل SVM در یک سال، دو سال و سه سال قبل از ورشکستگی از دقت مدل رگرسیون لوجستیک بیشتر است. 

روش تحقیق

پژوهش حاضر به لحاظ هدف کاربردی، به لحاظ روش توصیفی و در تحقیقات توصیفی از نوع همبستگی بوده که در آن از مطالعات کتابخانه ای استفاده شده است.

پرسش و فرضیه تحقیق

فرضیه تحقیق به دنبال پاسخ به این پرسش است که آیا می توان از مدل لوجیت و پروبیت در اعتبار سنجی مشتریان (کوچک و متوسط) حقوقی بانک ها استفاده کرد؟ با توجه به این پرسش، فرضیه تحقیق این است که (مدل های لوجیت و پروبیت از دقت مناسبی در اعتبار سنجی مشتریان حقوقی کوچک و متوسط بانک ها برخوردار هستند)

جامعه و نمونه آماری

جامعه آماری این تحقیق شامل مشتریان حقوقی سه بانک دولتی است که تسهیلات دریافت کرده اند. باتوجه به مشکلات متعدد سیستم های اطلاعاتی این بانک ها و همچنین لزوم رعایت اصل محرمانه بودن اطلاعات مشتریان، در عمل به رغم تلاش های صورت گرفته تنها دسترسی به صورت های مالی 380 مشتری حقوقی میسر شد که پس از بررسی و پایش اطلاعات کامل تشخیص داده شد. 
نمونه مورد استفاده شامل 145 شرکت خوب (نکول نکرده) و 145 شرکت بد (نکول کرده) بوده و حداقل یک سال از زمان دریافت تسهیلات آن ها گذشته است. همچنین اندازه شرکت ها (مجموع کل دارایی های شرکت) نیز بین 100 تا 500 میلیارد ریال بوده است. 

فرآیند تعیین مدل اعتبارسنجی

فرآیند تعیین مدل اعتبارسنجی در این تحقیق به شرح زیر است:

1. انتخاب نمونه ای از مشتریان و تقسیم آن ها به دو دسته خوش حساب و بدحساب براساس عملکرد مشتریان در بازپرداخت وام های دریافتی
2. استخراج داده های مرتبط با وام های دریافتی مشتریان از اطلاعات بانک ها
3. استخراج متغیرهای تحقیق
4. تقسیم بندی داده های مشتریان به دو گروه آزمون و آزمایش مدل
5. استفاده از مدل های لوجیت و پروبیت برای تعیین مدلی مناسب
6. مقایسه قدرت پیش بینی مدل های تحقیق با استفاده از داده های مربوط به آزمایش مدل

روش و ابزار گردآوری اطلاعات

ابزار گردآوری اطلاعات در این تحقیق شامل کتب، مقاله های فارسی و لاتین و صورت های مالی (مشتمل بر صورت حساب ترازنامه و سود و زیان) شرکت هایی است که از بانک های مورد بررسی، تسهیلات دریافت کرده اند. در این تحقیق برای تجزیه و تحلیل داده ها از نرم افزارهای MS Excel و Eviews استفاده شده است.

متغیرهای تحقیق

از آنجا که اطلاعات شرکت های نمونه محدود به اجزای خاصی از صورت حساب ترازنامه و سود و زیان است، از این رو، از بین این اطلاعات، تنها امکان استخراج پانزده نسبت مالی وجود داشت. بعد از مطالعه جامع و کامل ادبیات تحقیق نسبت های زیر به عنوان مستقل تعیین شد:

1. نسبت جاری (با نماد Current)
2. نسبت بدهی (با نماد D-to-E)
3. نسبت سود قبل از کسر بهره و مالیات به هزینه های مالی (با نماد EBIT-I)
4. سود خالص به کل دارایی ها (با نماد Net-Asset)
5. سود خالص به فروش (با نماد Net-Sale)

برای انتخاب نسبت های یاد شده از بین نسبت های مالی، با مراجعه مکرر به تحقیقات و پژوهش های صورت گرفته داخلی و خارجی، چند نسبت که در تحقیقات مورد استفاده قرار گرفته بود، انتخاب شد. در گام، بعد به کمک تجزیه و تحلیل آماری نسبت هایی که بین شرکت های نکول کرده و نکرده در سطح 5 درصد، تفاوت معناداری داشتند، انتخاب شدند. 
متغیر مستقل تحقیق نیز نکول کردن یا نکردن شرکت ها (به صورت صفر یا یک) در نظر گرفته شده است. منظور از نکول، عدم پرداخت اقساط تسهیلات دریافتی طی حداکثر 90 روز از زمان مقرر است. یادآوری می شود، به دلیل محرمانه بودن اطلاعات بانکی، مبلغ ریالی نکول مشتریان به صورت دقیق مشخص نبوده است. 

تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون مدل

پس از آنکه داده های مورد نیاز در مورد متغیرهای موثر در زمینه اعتبار سنجی مشتریان به دست آمد، نوبت به تجزیه و تحلیل آن می رسد. 

1- رگرسیون لوجیت

رگرسیون لوجستیک یک مدل آماری رگرسیون برای متغیرهای وابسته دودویی (0و1) است. در این روش، یک متغیر وابسته وجود دارد که نمی توان دو حالت بیشتر داشته باشد. در حقیقت، این مدل تعمیم یافته مدل خطی از تابع لوجیت است. در این تحقیق نکول نکردن و نکردن مشتریان به عنوان یک متغیر دودویی در نظر گرفته شده است. براساس این، نتایج تخمین مدل رگرسیون لوجیت در جدول آورده شده است. 
همان گونه که مشاهده می شود، همه متغیرهای مدل در سطح قابل قبولی از خطای نوع دوم معنادار هستند به عبارت دیگر، همه متغیرها در سطح اطمینان بالای 5 درصد معنادار هستند. فرضیه صفر در مدل لوجیت، صفر بودن تمام ضرایب مدل به صورت همزمان است. 

2- رگرسیون پروبیت

رگرسیون پروبیت نوعی رگرسیون لوجستیک است که از توزیع نرمال تبعیت می کند. نتایج تخمین مدل رگرسیون پروبیت در جدول آورده شده است. همان گونه که مشاهده می شود همه متغیرهای مدل در سطح قابل قبولی از خطای نوع دوم معنادار هستند. به عبارت دیگر، همه متغیرها در سطح اطمینان بالای 5 درصد معنادار هستند. 
بنابراین، با توجه به داده های مربوط به آزمایش مدل و معیارهای ارزیابی عملکردی که در جدول یاد شده، ارایه شده است، می توان مدل پروبیت را دارای دقت بیشتری نسبت به مدل لوجیت ارایه شده، دانست. 

نتیجه گیری

یکی از مهم ترین عوامل موثر در کاهش میزان مطالبات معوق بانک ها استفاده از مدل اعتبارسنجی مناسب است. در این تحقیق، سعی شد تا با استفاده از دو مدل کمی، مدلی برای اعتبار سنجی مشتریان حقوقی بانک ها انتخاب شود. در این زمینه دو مدل لوجیت و پروبیت که کاربرد زیادی در زمینه اعتبارسنجی مشتریان بانکی دارند، مورد آزمون قرار گرفتند. 
برای طراحی مدل از اطلاعات صورت های مالی 290 مشتری حقوقی از سه بانک دولتی استفاده شد. متغیرهای تحقیق بر اساس داده های مشتریان، ادبیات تحقیق و برخورداری از تفاوت معنادار در دو گروه مشتریان خوب و بد استخراج شد. نتایج تحقیق، حاکی از معنادار بودن مدل های تخمین زده شده با سطح خطای کمتر از 5 درصد است. 
همچنین نتایج حاصل از آزمون مدل با 40 داده جدید نیز رضایت بخش بوده و میانگین خطای استاندارد برابر با 0.45 محاسبه شد. بنابراین، با توجه به داده های مربوط به آزمایش مدل و معیارهای ارزیابی عملکرد محاسبه شده، دقت مدل پروبیت بیشتر از دقت مدل لوجیت تعیین شد. یادآوری می شود که مهم ترین محدودیت تحقیق را می توان محدود بودن تعداد نمونه های مورد استفاده در آن دانست که با توجه به فضای حاکم بر نظام بانکی کشور، امکان دستیابی به اطلاعات بیشتر را با محدودیت مواجه ساخت. 

منبع: فصلنامه پژوهشنامه اقتصادی (رویکرد اسلامی-ایرانی)، سال دوازدهم، شماره 44، بهار 1391، صفحات 145-131
https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?ID=207808