الگوی نظری اندازه گیری ریسک اعتباری
روش های گسترده ای در حوزه های ریاضی، آمار، اقتصادسنجی و پژوهش در عملیاتی همچون: برنامه ریزی ریاضی، شبیه سازی احتمالی و قطعی، شبکه های عصبی مصنوعی، تحلیل بقاء، نظریه بازی ها، تحلیل ممیزی، تحلیل لوجیت و تحلیل پروبیت در توسعه الگویی برای اندازه گیری دقیق ریسک اعتباری سهیم بوده اند.
همچنین پیشرفت نظریه های بازارهایی مالی مانند نظریه های بازار مالی مانند نظریه آربیتراژ، نظریه قیمت گذاری اختیار معامله و مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای همگی در توسعه مدل های دقیق اندازه گیری ریسک اعتباری نقش موثری را ایفا کرده اند.
در این مقاله سعی شده تا با بررسی کارایی الگوهای احتمالی خطی، لوجستیک و شبکه های عصبی چند لایه پرسپترون، مناسب ترین مدل برای اندازه گیری ریسک اعتباری مشتریان بانک های کشور طراحی و تبیین شود.
شبکه های عصبی پرسپترون
شبکه های عصبی مصنوعی، سیستم هایی بر مبنای هوش مصنوعی است که می کوشد، کارکرد مغز انسان را به عنوان شبکه ای از نرون های متصل به هم در فرآیند تصمیم گیری تقلید کند. نرون ها، کوچک ترین واحدهای محاسب و تصمیم گیری در شبکه های عصبی هستند.
در هر یک از نرون ها یک معادله تبدیل تعریف شده است. معادله تعریف شده در هر یک از نرون ها می تواند یک مدل اقتصادسنجی یا هر مدل ریاضی دیگر مثل توابع سیگموئیدی باشند. در هر یک از نرون ها با استفاده از این معادله سعی می شود که وزن هر یک از متغیرها تعیین شود، به گونه ای که ارتباط معنی داری بین بردار داده ها و بردار ستاده ها (نتایج) برقرار کند.
به گونه ای معمول تعیین ضرایب در هر یک از نرون ها به صورت آزمون و خطا می باشد. بدین ترتیب که ابتدا وزن های کوچک به هر یک از متغیرها ارائه می شود و سپس با استفاده از الگوریتم بازخورد خطارها ضرایب تعدیل می شوند. این کار تا زمانی ادامه می یابد که خطاها به حداقل ممکن تعیین شده از سوی پژوهشگر برسد.
در شبکه های عصبی مصنوعی از داده های یک سانی که در فنون اقتصادسنجی نیز به کار گرفته می شود، جهت اتخاذ تصمیم مناسب استفاده می شود، ولی فرآیند تصمیم گیری در شبکه های عصبی مصنوعی به روش آزمون و خطا می باشد.
یک سیستم عصبی مصنوعی در حقیقتف، فرایند یادگیری انسانی را شبیه سازی می کند. سیستم شبکه عصبی مصنوعی با تقلید از سیستم عصبی و مغیی انسان می کوشد که ارتباط بین داده ها (نسبت های مالی، روند اقتصادی، کیفیت مدیریت و ...) و ستاده ها (وضعیت اعتباری وام گیرنده) را از راه تکرار نمونه برداری از مجموعه داده های گذشته داده/ستاده یاد گیرد.
شبکه عصبی دارای یک برتری اساسی نسبت به سیستم خبره بوده و آن این است که هنگامی که داده ها کامل نبوده و یا دارای پارازیت باشند، از راه آموخته های گذشته حدس منطقی از داده ها می سازد. یک شبکه عصبی بر اساس سه ویژگی، داده های ورودی، وزن ها و لایه های پنهان مشخص می شود.
شبکه عصبی پرسپترون، به ویژه پرسپترون چند لایه، در زمره کاربردی ترین شبکه های عصبی مصنوعی می باشند. این شبکه ها می توانند با گزینش شمار لایه ها و سلول عسبی (نرون ها)، که اغلب زیاد نیستند، یک نگاشت غیر خطی را با دقت دلخواه انجام دهند. توانمندی اساسی پرسپترون چند لایه در پیش بینی ریسک اعتباری (احتمال عدم بازپرداخت وام) از آن جا ناشی می شود که در هر کدام از نرون ها، توابع خطی سیگموئید به شکل عمومی به کار رفته باشند.
در این مقاله شبکه های عصبی پیشنهادی، مدل پرسپترون دو لایه می باشد که دارای یک لایه پنهان (میانی) و یک لایه خروجی است. به جز لایه ورودی هر یک نرون های لایه پنهان در مدل تابع تبدیل نرون مربوطه را نشان می دهد. بر اساس تابع تبدیل، وزن هر یک از متغیرها در هر نرون برآورد می شود.
فرضیه های پژوهش
در فرضیه های زیر شناسایی متغیرهای اثرگذار بر ریسک و الگوی مناسب پیش بینی ریسک اعتباری مورد بررسی قرار می گیرد:
- افزایش نوسان نرخ ارز (ریسک نرخ ارز) منجر بع افزایش احتمال عدم بازپرداخت اصل و سود تسهیلات اعطایی بانک ها خواهد شد.
- بین نرخ سود تسهیلات گوناگون اعطایی بانک ها و درجه ریسک آن ها ارتباط معنی داری وجود دارد.
- با افزایش مدت زمان سر رسید تسهیلات اعطایی بانک ها، درجه ریسک آن ها افزایش خواهد یافت.
- بهبود وضعیت مالی وام گیرندگان، درجه ریسک تسهیلات اعطایی را کاهش خواهد داد.
- بین نوع وضعیت وام گیرنده و درجه ریسک اعتباری تسهیلات اعطایی بانک ها رابطه معنی داری وجود دارد.
- مدل احتمالی خطی برای پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان بانک ها، مدل کارآیی است.
- مدل لجستیک برای پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان بانک، مدل کارآیی است.
- مدل شبکه عصبی پرسپترون چند لایه برای پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان بانک ها، مدل کارآیی است.
جامعه آماری
تمامی مشتریان حقوقی تسهیلات اعتباری در شبکه بانکی کشور که از بانک ها تسهیلات اعتباری دریافت کرده و اصل و سود آن را به بانک ها عودت داده یا نداده اند، به عنوان جامعه آماری تعریف می شوند. دلیل انتخای مشتریان حقوقی (شرکت هایی که از بانک ها تسهیلات اعتباری دریافت کرده اند) به عنوان جامعه آماری، در دسترس بودن داده های مالی موثق و حسابرسی شده آن ها می باشد.
نمونه آماری و فرآیند نمونه گیری
برای نمونه گیری از بین تسهیلات اعطایی به مشتریان حقوقی در طی سال های یاد شده از روش نمونه گیری مرحله ای استفاده شده است. در این روش ابتدا هر یک از بانک های کشور به عنوان یک سازمان در نظر گرفته شده و در مرحله بعدی از بین شعبه های بانک های منتخب بر اساس فهرست، برخی از شعبه ها به روش تصادفی ساده برگزیده شد و در مرحله اخر به روش نمونه گیری تصادفی طبقه ای برخی از شرکت های دریافت کنده تسهیلات اعتباری از بانک های مورد نظر در خلال سال های 1382-1377 انتخاب شدند.
برای محاسبه حجم نمونه بر اساس فرمول، سطح اطمینان 95 درصد و دقت برآورد 3 درصد در نظر گرفته شد. همچنین برای تخمین واریانس عدم بازپرداخت مشتریان بانک ها از روش نمونه گیری اولیه استفاده شد. حجم نمونه انتخاب شده بر اساس فرمول 316 نفر (شرکت های دریافت کننده وام) بوده است.
داده های گردآوری شده در خلال سال های 1381-1377 برای طراحی مدل (236 مشتری) و داده های گردآوری شده سال های 2-1381 در دو گروه 45 نفری (سال 1381) و 35 نفری (سال 1382) برای تعیین میزان کارایی مدل گزینش شده اند.
داده های پژوهش
داده های این پژوهش برای طراحی مدل در برگیرنده، نوع وام، مبلغ وام، مدت سر رسید وام، شمار اقساط معوق و همچنین داده های مالی و حسابداری شرکت های منتخب در نمونه آماری بوده است. این داده ها با هماهنگی مدیران ارشد بانک های ملی، ملت، رفاه و کشاورزی و یادداشت های همراه صورت های مالی استخراج شده است. به دلیل حساسیت بانک ها در ارائه این گونه از داده ها، بیشتر بانک ها داده ها را بدون قید نام مشتیان ارائه داده اند.
روش های تحلیل آماری داده ها و آزمون فرضیه ها
برای تحلیل داده ها و آزمون فرضیه ها از روش های زیر استفاده شده است:
آزمون معنی داری ضریب همبستگی
به منظور پی بردن به رابطه بین متغیرهای مستقل (مانند وضعیت مالی مشتریان، نوسان های نرخ ارز و ...) و متغیر وابسته یعنی ریسک اعتباری مشتریان از ضریب همبستگی پیرسون استفاده شده است. آزمون معنی داری همبستگی با آماره آزمون تی – استیودنت انجام گرفته است.
آزمون معنی داری ضرایب مدل احتمالی خطی
آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون چند متغیه با استفاده از آماره تی – استیودنت صورت گرفته است. در این آزمون مقدار تی بر اساس نسبت ضریب مورد نظر بر انحراف معیارش محاسبه می شود.
آزمون تحلیل واریانس
برای آزمون این فرضیه که (بین نوع صنعت و ریسک اعتباری مشتریان ارتباط مستقیمی وجود دارد) از آزمون تحلیل واریانس استفاده شده است. بدین ترتیب که متوسط نرخ عدم بازپرداخت وام برای هر یک از صنایع براساس طبقه بندی صورت از سوی بورس اوراق بهادار تهران، محاسبه شد و سپس از راه محاحسبه نسبت واریانش صنایع به واریانس کل عدم بازپرداخت ها این ادعا مورد آزمون قرار گرفت. تحلیل واریانس با استفاده از آماره آزمون F صورت گرفته است.
آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون لجستیک
برای آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون لجستیک از آماره آزمون والد که دارای توزیع تقریبا نرمال بوده، استفاده شده است.
بررسی کارایی مدل های برآورد شده
برای تعیین کارآیی مدل های برآورده شده از روش های کمی ارزیابی نیز استفاده شده است. بدین ترتیب که پس از برآورد مدل، با مقایسه نتایج واقعی ریسک اعتباری و نتایج برآورد شده بر اساس داده های گروه های آزمایش، کارآیی مدل در پیش بینی ریسک اعتباری مورد بررسی قرار گرفت.
در این آزمون مقادیر واقعی ریسک اعتباری هر مشتری بر اساس سابقه های اعتباری مشتری (سابقه های مربوط به بازپرداخت یا عدم بازپرداخت اصل و سود وام های گرفته شده از بانک های کشور) مشخص شده است. هر چقدر نرخ عدم بازپرداخت اصل و سود وام های گرفته شده یک مشتری بیشتر باشد، درجه ریسک اعتباری او نیز بیشتر خواهد بود.
یافته های پژوهش
نتیجه آزمون فرضیه اول
با انجام آزمون همبستگی اسپیرمن در سطح اطمینان 95 درصد مشخص شد که بین نوسان های نرخ ارز و ریسک اعتباری مشتریان بانک ها ارتباط مستقیمی وجود دارد. ضریب همبستگی محاسبه شده بین نرخ ارز و نرخ عدم بازپرداخت، برام وام های ارزی و وام های ریالی به ترتیب 0.58 و 0.33 می باشد که نشان دهنده ارتباط ضعیف تا متوسط بین این دو متغیر است.
دلیل اصلی همبستگی ضعیف تا متوسط، کنترل نرخ ارز در دو سال گذشته از سوی دولت بوده است. پیش از کنترل نرخ ارز از سوی دولت شدت همبستگی بین این دو متغیر به ویژه برای وام های ارزی بسیار بالا بوده است.
براساس داده های سال های 1379 و 1380 که دوره تغییر سیاست های ارزی دولت از نرخ ار دولتی به ارز شناور بوده همبستگی بین نرخ ارز و نرخ عدم بازپرداخت وام ها بسیار بالا بوده است. ضریب همبستگی محاسبه شده در این دوره برای تمامی وام ها و وام های ارزی به ترتیب 0.74 و 0.94 بوده است.
نتیجه های آزمون فرضیه دوم
ضریب همبستگی و ضریب تعیین محاسبه شده بین نرخ سود و نرخ عدم بازپرداخت تسهیلات اعتباری در این آزمون برابر با 0.36 و 0.13 است. سطح معنی دار محاسبه شده در این آزمون برابر با 0.23 می باشد. با توجه به بالا بودن سطح خطا، با اطمینان 95 درصد می توان نتیجه گرفت که ارتباط معنی داری بین ریسک و نرخ سود تسهیلات اعتباری بانک های کشور وجود ندارد.
هم اکنون نرخ سود به صورت تکلیفی و از سوی شورای پول و اعتبار تصویب می شود. نبود انطباق بین ریسک و بازده افزون بر غیر بهینه ساختن ترکیب پرتفوی اعتباری بانک ها، خطر اخلاقی تسهیلات اعتباری بانک ها را نیز افزایش خواهد داد و مشتریان اعتباری با اخذ وام های پر ریسک تلاش خواهند کرد که بازده بیشتری را کسب کند.
نتیجه آزمون فرضیه سوم
داده های لازم برای آزمون این فرضیه در برگیرنده نرخ عدم بازپرداخت وام های اعطا شده و مدت زمان سر رسید وام ها بوده است که از راه نمونه گیری تصادفی برای دوره 5 ساله برگزیده شده اند. برای آزمون این فرضیه از روش تحلیل همبستگی و تحلیل واریانس یک دامنه استفاده شده است. ضریب همبستگی محاسبه شده بین زمان سر رسید وام ها و نرخ عدم بازگرداخت برابر با 0.61 و سطح معنی داری محاسبه شده کمتر از 0.01 بوده است.
بنابراین با اطمینان 99 درصد می توان ادعا کرد که بین زمان سر رسید وام ها و نرخ عدم بازپرداخت رابطه مستقیمی وجود دارد.
برای آزمون فرضیه یاد شده از روش تحلیل واریانس یک دامنه نیز استفاده شده است. مقدار F و سطح خطای متوسط نرخ عدم بازپرداخت برای سر رسیدهای متفاوت یکسان نخواهد بود. با انجام آزمون توکی مشخص شد که با افزایش زمان سر رسید وام ها، نرخ عدم بازپرداخت افزایش خواهد یافت.
طراحی و تبیین مدل ریسک اعتباری در نظام بانكی كشور
https://www.sid.ir/fa/journal/ViewPaper.aspx?ID=49078